Source: https://wolfsonliu.github.io/archive/python-xue-xi-bi-ji-numpy.html

创建数组

  • np.array: 可以把 list, tuple, array, 或者其他的序列模式的数据转创建为 ndarray, 默认创建一个新的 ndarray.
data = np.array(range(5), dtype = int)
data
# array([0, 1, 2, 3, 4])
  • np.zeros, np.zeros_like: 创建元素全为 0 的数组, 类似 np.ones.
np.zeros(10)
array([ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.])

统计量

NumPy 中有简单的统计计算的方法或者函数, 有着很好的效率. 统计量计算的函数和方法可以通过更高层调用, 如np.sum(arr), 或者使用数组的方法, 如arr.sum.

  • np.sum: 计算数组的和, 可以设置参数 axis 为 0 或者 1 单独计算每行或每列的和.
  • np.mean: 计算数组的均值, 可以设置参数 axis 为 0 或者 1 单独计算每行或每列的均值.
  • np.std: 计算数组的标准差, 可以设置参数 axis 为 0 或者 1 单独计算每行或每列的标准差.
  • np.var: 计算数组的标准差, 可以设置参数 axis 为 0 或者 1 单独计算每行或每列的标准差.
  • np.min,np.max: 计算数组的最小值或最大值, 可以设置参数 axis 为 0 或者 1 单独计算每行或每列的最小值或最大值.
  • np.argmin,np.argmax: 计算数组的最小值或最大值的 index, 可以设置参数 axis 为 0 或者 1 单独计算每行或每列的最小值或最大值 index.
  • np.cumsum: 累加.
  • np.cumprod: 累乘.
nd = np.random.randn(100)  # 随机产生 100 个随机数.
nd.sum()
# -13.300540142526414
np.mean(nd)
# -0.13300540142526412
nd.std()
# 1.0860199448302112
nd.var()
# 1.1794393205690152
nd.min(), np.max(nd)
# (-3.2346987329963834, 2.3950110710189687)
nd.argmin(), np.argmax(nd)
# (24, 31)
nd.cumsum()
# array([ -0.55436107,  -0.86184171,  -2.47687452,  -5.0649675 ,
#            ...            ...            ...          ...
#        -13.96853959, -13.59106636, -14.16799745, -13.30054014])

线性代数

NumPy 中提供了一些线性代数运算的函数, 在 linalg 中有更全的线性代数的计算函数. 更多的线性代数相关函数包含在 scipy.linalg 包中.

  • np.dot: 矩阵乘法.
  • np.transpose: 返回转置, 也可以使用一个 ndarray 的 nd.T 属性.
  • np.diagonal: 返回矩阵的对角元素.
  • np.trace: 返回矩阵的迹.
  • np.linalg.eig: 返回方阵的特征值和特征向量.
  • np.linalg.inv: 返回方阵的逆矩阵.
  • np.linalg.pinv: 返回方阵的 Moore-Penrose 伪逆矩阵.
  • np.linalg.solve: 解线性方程组, 输入值是系数矩阵和线性方程组的常数项.
  • np.linalg.det: 求方阵的行列式.
  • np.linalg.matrix_rank: 求一个矩阵的秩.
  • np.linalg.svd: 奇异值分解.
>>> a = np.array([[1,2],[3,4]]) 
>>> print(a)
[[1 2]
 [3 4]]
>>> b = np.array([[11,12,10],[13,14,9]]) 
>>> print(b)
[[11 12 10]
 [13 14  9]]
>>> np.dot(a,b)
array([[37, 40, 28],
       [85, 92, 66]])
>>> b.T
array([[11, 13],
       [12, 14],
       [10,  9]])

数值计算

下面是一些单目运算函数.

  • np.max: 返回 ndarray 中的最大值.
  • np.argmax: 返回 ndarray 中最大的值的序号.
  • np.min: 返回 ndarray 中的最小值.
  • np.argmin: 返回 ndarray 中最小的值的序号.
  • np.absolute: 计算绝对值.np.absolute(a)或者np.abs(a), 对于非复数的数组,np.fabs速度更快.
  • np.exp: 计算 e 的指数,e ** x.
  • np.sqrt: 计算平方根,x ** 0.5.
  • np.square: 计算平方,x ** 2.
  • np.log,np.log10,np.log2,np.log1p: 分别为以 e, 10, 2 为底取 log, 和log(1 + x).
  • np.sign: 取数值的正负号.
  • np.ceil: 计算比每一个元素大或相等的最小的整数.
  • np.floor: 计算比每一个元素小或相等的最大的整数.
  • np.rint: 近似到最近的整数.
  • np.clip: 返回一个 ndarray, 其元素的值限制在给定的最大最小值之间. 如果原 ndarray 的值在给定的范围之外, 则替换成最大或最小值.
  • np.modf: 返回一个 tuple, 包含两个数组, 一个是小数部分, 一个是整数部分.
  • np.cos,np.cosh,np.sin,np.sinh,np.tan,np.tanh,np.arccos,np.arccosh,np.arcsin,np.arcsinh,np.arctan,np.arctanh: 三角函数和反三角函数.
nd = np.random.randn(10)
# array([-1.38153059, -0.66621482, -0.58001284, -0.81628342,  0.0656215 ,
#        -0.01538155, -0.77812592,  0.94664076,  0.85143997, -0.68542156])
np.absolute(nd)
# array([ 1.38153059,  0.66621482,  0.58001284,  0.81628342,  0.0656215 ,
#         0.01538155,  0.77812592,  0.94664076,  0.85143997,  0.68542156])

还有一些双目运算函数.

  • np.add,+: 两个数组元素一一对应相加.
  • np.substract,-: 两个数组元素一一对应相减.
  • np.multiply,*: 两个数组元素一一对应相乘.
  • np.devide,/: 两个数组元素一一对应相除.
  • np.floor_divide,np.remainder,np.mod,np.fmod:np.floor_divide返回一一对应相除的最大整数商, 即 floor, 而np.remainder或np.mod则返回余数. 同时,np.fmod返回的余数则根据被除数和除数的符号可能是负数.
  • np.power: 计算幂, 以第一个数组中元素为底, 以第二个数组中元素为指数.
  • np.maximum,np.fmax: 一一比较两个数组中元素大小, 返回相应位置最大的.np.fmax会忽略 np.NAN, 而np.maximum 则返回 np.NAN.
  • np.minimum,np.fmin: 一一比较两个数组中元素大小, 返回相应位置最小的.np.fmin会忽略 np.NAN, 而np.minimum 则返回 np.NAN.
  • np.copysign: 把第二个数组中的元素的符号复制给第一个数组中的相应元素.
>>> a = np.array([1,2,3,4])
>>> b = np.array([1,0,-1,1])
>>> a*b
array([ 1,  0, -3,  4])

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